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「応用問題 11-15」

問 11
12の点が図のように並んでいる。この中の4つの点を結ぶ正方形は全部でいくつあるか。


問 12
以下の図は円を3本の線で7つのブロックに分割したものです。円を6本の線でできるだけ多くのブロックに分割したい。どのように分割すればよいか。最多いくつのブロックに分割できるか。


問 13
長方形の紙を図のように全て形の違う10の部分に切ることにする。この中に折り曲げるとサイコロ(正立方体)の形になるものがいくつあるだろうか。


問 14
三つのサイコロを同時に振ったところ、それぞれ2、2、3が出た。合計は7だ。その時ちょうど裏側の目は5、5、4で、合計は14になっている。つまり、裏側の目の合計は表側の目の合計の2倍になっている。このように、三つのサイコロを同時に振ったときに、裏側の目の合計が表側の目の合計の2倍になる場合を他に見つけて欲しい。

問 15
A、B、C、Dの4人で部屋を使っている。その部屋のカギは一番最後に帰る者がかけることになっている。ある日カギをかけ忘れていたので、翌日、4人を調べたところ、4人は次のように言った。
A「BとCがまだ部屋にいたので先に帰った。」
B「ぼくはDよりも遅く、Aよりも先に帰った。」
C「私はAやBよりも先に帰った。」
D「一番先に帰った。」
これらの証言はどうもへんだ。誰か一人がウソをついている。ウソをついていたのは誰だろうか。また、カギをかけ忘れたのは誰だろうか。

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